METODE CRITICAL PATH METODH ( CPM )

Metode CPM

Pada metode CPM terdapat dua buah perkiraan waktu dan biaya untuk setiap kegiatan yang terdapat dalam jaringan. Kedua perkiraan tersebut adalah perkiraan waktu penyelesaian dan biaya yang sifatnya normal (normal estomate) dan perkiraan waktu penyelesaian dan biaya yang sifatnya dpercepat (crash estimate). Dalam menentukan perkiraan waktu penyelesaian akan dikenal istilah jalur kritis, jalur yang memiliki rangkaian-rangkaian kegiatan dengan total jumlah waktu terlama dan waktu penyelesaian proyek yang tercepat. Sehingga dapat dikatakan bahwa jalur kritis berisikan kegiatan-kegiatan kritis dari awal sampai akhir jalur. Seorang manajer proyek harus mampu mengidentifikasi jalur kritis dengan baik, sebab pda jalur ini terdapat kegiatan yang jika pelaksanaannya terlambat maka akan mengakibatkan keterlambatan seluruh proyek. Dalam sebuah jaringan kerja dapat saja terdiri dari beberapa jalur kritis.

 Menentukan Waktu Penyelesaian

Dalam melakukan perhitungan penentuan waktu penyelesaian digunakan beberapa terminologi dasar berikut:

• E (earliest event occurence time ) Saat tercepat terjadinya suatu peristiwa.
• L (Latest event occurence time) Saat paling lambat yang masih diperbolehkan bagi suatu peristiwa terjadi.
• ES (earliest activity start time) Waktu Mulai paling awal suatu kegiatan. Bila waktu mulai dinyatakan dalam jam, maka waktu ini adalah jam paling awal kegiatan dimulai.
• EF (earliest activity finish time) Waktu Selesai paling awal suatu kegiatan. EF suatu kegiatan terdahulu = ES kegiatan berikutnya
• LS (latest  activity start time) Waktu paling lambat kegiatan boleh dimulai tanpa memperlambat proyek secara keseluruhan
• LF (latest activity finish time) Waktu paling lambat kegiatan diselesaikan tanpa memperlambat penyelesaian proyek.
• t (activity duration time) Kurun waktu yang diperlukan untuk suatu kegiatan (hari, minggu, bulan).

Cara perhitungan

Dalam perhitungan waktu juga digunakan tiga asumsi dasar yaitu: Pertama, proyek hanya memiliki satu initial event (start) dan satu terminal event (finish). Kedua, saat tercepat terjadinya initial event adalah hari ke-nol. Ketiga, saat paling lambat terjadinya terminal event adalah LS = ES.

Adapun cara perhitungan dalam menentukan waktu penyelesaian terdiri dari dua tahap, yaitu perhitungan maju (forward computation) dan perhitungan mundur (backward computation).

1. Hitungan Maju

Dimulai dari Start (initial event) menuju Finish (terminal event) untuk menghitung waktu penyelesaian tercepat suatu kegiatan (EF), waktu tercepat terjadinya kegiatan (ES) dan saat paling cepat dimulainya suatu peristiwa (E)

2. Hitungan Mundur

Dimulai dari Finish menuju Start untuk mengidentifikasi saat paling lambat terjadinya suatu kegiatan (LF), waktu paling lambat terjadinya suatu kegiatan (LS) dan saat paling lambat suatu peristiwa terjadi (L).

Apabila kedua perhitungan tersebut telah selesai maka dapat diperoleh nilai Slack atau Float yang merupakan sejumlah kelonggaran waktu dan elastisitas dalam sebuah jaringan kerja. Dimana, terdapat dua macam jenis Slack yaitu Total Slack dan Free Slack. Untuk melakukan perhitungan maju dan mundur maka lingkaran atau event dibagi menjadi tiga bagian yaitu:26

Keterangan:

a  =   ruang untuk nomor event

b =  ruang untuk menunjukkan waktu paling cepat terjadinya event (E) dan kegiatan (ES) yang merupakan hasil perhitungan maju

c =  ruang untuk menunjukkan waktu paling lambat terjadinya event (L) dan kegiatan yang merupakan hasil perhitungan mundur

Untuk lebih jelasnya dalam melakukan perhitungan maju dan perhitungan mundur dalam sebuah jaringan kerja diberikan ilustrasi sebagai berikut.

Ilustrasi 1

Hitunglah Jumlah waktu penyelesaian proyek dan Total Slack-nya!

Jawaban

A. Perhitungan Maju

Aturan Pertama

Kecuali kegiatan awal, maka suatu kegiatan baru dapat dimulai bila kegiatan yang mendahuluinya (predecessor) telah selesai.

E(1) =

Aturan Kedua

Waktu selesai paling awal suatu kegiatan sama dengan waktu mulai paling awal, ditambah dengan kurun waktu kegiatan yang mendahuluinya.

EF(i-j)   = ES(i-j) + t (i-j)

Maka : EF(1-2) = ES(1-2) + D = 0 + 2 = 2

EF(2-3) = ES(2-3) + D = 2 + 5 = 7

EF(2-4) = ES(2-4) + D = 2 + 3 = 5

EF(3-5) = ES(3-5) + D = 7 + 6 = 13

EF(4-5) = ES(4-5) + D = 5 + 4 = 9

Aturan Ketiga

Bila suatu kegiatan memiliki dua atau lebih kegiatan-kegiatan terdahulu yang menggabung, maka waktu mulai paling awal (ES) kegiatan tersebut adalah sama dengan waktu selesai paling awal (EF) yang terbesar dari kegiatan terdahulu.

Misalnya:

Bila EF(c) > EF(b) > EF(a), maka ES(d) = EF(c)

Maka: EF(5-6) = EF(4-5) + D = 13 + 3 =  16

Hasil Perhitungan Maju untuk Mendapatkan EF

Kegiatan Kurun Waktu (Hari)

t PALING AWAL

i j Mulai

(ES) Selesai

(EF)

(1) (2) (3) (4) (5)

1 2 2 0 2

2 3 5 2 7

2 4 3 2 5

3 5 6 7 13

4 5 4 5 9

5 6 3 13 16

Dari perhitungan pada tabel di atas diperoleh waktu penyelesaian proyek adalah selama 16 minggu

B. Perhitungan Mundur

Aturan Keempat

Waktu mulai paling akhir suatu kegiatan sama dengan waktu selesai paling akhir dikurangi kurun waktu berlangsungnya kegiatan yang bersangkutan.

LS(i-j) = LF(i-j) – t

Maka LS(5-6) = EF(5-6) – D = 16 – 3 = 13

LS(4-5) = EF(4-5) – D = 13 – 4 = 9

LS(3-5) = EF(3-5) – D = 13 – 6 = 7

LS(2-4) = EF(2-4) – D =   9 – 3 = 6

LS(2-3) = EF(2-3) – D =   7 – 5 = 2

Aturan Kelima

Apabila suatu kegiatan terpecah menjadi 2 kegiatan atau lebih, maka waktu paling akhir (LF) kegiatan tersebut sama dengan waktu mulai paling akhir (LS) kegiatan berikutnya yang terkecil.

Jika LS(b) < LS(c) < LS(d) maka LF(a) = LS(b)

Sehingga: LF(1-2) = LS(2-3) = 2 dan LS(1-2) = EF(1-2) – D =   2 – 2 = 0

Tabel 4.2   Hasil Perhitungan Mundur untuk mendapatkan LF

KEGIATAN KURUN WAKTU

(t) PALING AWAL PALING AKHIR

i J MULAI

(ES) SELESAI

(EF) MULAI

(LS) SELESAI

(LF)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

1 2 2 0 2 0 2

2 3 5 2 7 2 7

2 4 3 2 5 6 9

3 5 6 7 13 7 13

4 5 4 5 9 9 13

5 6 3 13 16 13 16

C. Perhitungan Slack atau Float

Aturan Keenam

Slack Time atau Total Slack (TS) = LS – ES atau LF – EF

Hasil Perhitungan Slack

KEGIATAN KURUN WAKTU

(t) AWAL AKHIR TOTAL

SLACK

(TS)

i j (ES) (EF) (LS) (LF)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

1 2 2 0 2 0 2 0

2 3 5 2 7 2 7 0

2 4 3 2 5 6 9 4

3 5 6 7 13 7 13 0

4 5 4 5 9 9 13 4

5 6 3 13 16 13 16 0

Ilustrasi 2

Kebanyakan perusahaan gagal untuk memasuki pasar notebook. Anggaplah perusahan Anda percaya bahwa pada 5 tahun yang akan datang permintaan pasar akan notebook meningkat. Kegagalan pasar menurut Anda dipengaruhi oleh desain yang tidak sesuai dengan kebutuhan konsumen. Mereka menginginkan sebuah notebook yang sangat ringan, ukurannya standard dimana tidak lebih dari 5 inci x 9,5 inci x 1 inci dengan berat tidak lebih dari 15 ons dengan LCD, mikro disk drive, dan ethernet port.

Manajer Anda optimis akan berjaya pada pasar ini sehingga membentuk suatu tim untuk mendesain, mengembangkan dan memproduksi notebook yang akan berhasil di pasaran kurang dari 1 tahun. Dengan demikian, tim menargetkan akan membuat prototype-nya dalam waktu 35 minggu. Anda ditunjuk sebagai ketua pelaksana dalam tim tersebut dan Anda diminta untuk membuat jaringan kerjanya serta menentukan jalur kritis, aktivitas kritisnya, Total Slack dan Free Slack-nya!

Jawaban

Langkah pertama yang harus Anda lakukan adalah mengidentifikasi kegiatan yang harus dilakukan dalam  membuat prototype sampai pelaporan kepada manajer anda.

Tabel di bawah ini merupakan daftar kegiatan berdasarkan urutannya.

Tabel 4.4   Daftar Kegiatan Proyek Desain Notebook

Kode

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu

(minggu) Kegiatan Mendahului

A Mendesain Notebook 21 -

B Membuat Prototype 5 A

C Mengevaluasi peralatan 7 A

D Uji Prototype 2 B

E Menulis laporan evaluasi peralatan 5 C,D

F Menulis laporan mengenai metode yang digunakan 8 C,D

G Menulis final report 2 E, F

Bentuk jaringan kerjanya beserta perhitungannya sebagai berikut:

Hitungan Maju

Dari hasil perhitungan maju diperoleh waktu penyelesaian tercepat adalah 36 minggu (melebihi target yang ditentukan).

Hitungan Mundur

Dari perhitungan mundur dapat diidentifikasi waktu Total slack, yaitu:

TS = LS – ES atau LF – EF

Diperoleh: Kegiatan A = (  0 – 0  ) atau (21 – 21) = 0

Kegiatan B = (21 – 21) atau (26 – 26) = 0

Kegiatan C = (21 – 21) atau (28 – 28) = 0

Kegiatan D = (26 – 26) atau (28 – 28) = 0

Kegiatan E = (28 – 28) atau (36 – 33) = 3

Kegiatan F = (28 – 28) atau (36 – 36) = 0

Kegiatan G = (36 – 36) atau (38 – 38) = 0

Untuk mengidentifikasi Free Slack dari suatu kegiatan adalah sama dengan waktu mulai paling awal (ES2) dari kegiatan berikutnya dikurangi waktu mulai kegiatan yang dimaksud (ES1) dikurangi kurun waktu kegiatan yang dimaksud (t1). Lihat gambar berikut:

Kegiatan A(1-2) dan kegiatan B(2-3), maka Float bebas Kegiatan A adalah:

FFA = ESB – ESA – tA   FFA = 21 – 0 – 21 = 0

Diperoleh: Kegiatan B = 26 – 21 – 5 = 0

Kegiatan C = 28 – 21 – 7 = 0

  Kegiatan D = 28 – 26 – 2 = 0

Kegiatan E = 33 – 28 – 5 = 0

Kegiatan F = 36 – 28 – 8 = 0

Kegiatan G = 38 – 36 – 2 = 0

Suatu kegiatan yang memiliki kelonggaran atau Slack dikatakan Kegiatan Kritis, berarti kegiatan kritis mempunyai Total Slack = Free Slack = 0. Pada kasus di atas diperoleh Kegiatan Kritis adalah A – B – C – D – F – G.

Sedangkan yang dimaksud Lintasan Kritis (Critical Path) adalah lintasan dari Start samapi dengan Finish yang terdiri dari rangkaian kegiatan-kegiatan kritis. Adapun lintasan kritis pada ilustrasi ini adalah 1 – 2 – 3 – 5 – 7 – 8  dan 1 – 2 – 4 – 5 – 7 – 8 .

a. Penentuan Biaya Dalam CPM

Selain CPM dapat digunakan untuk menentukan waktu paling cepat sebuah proyek dapat terselesaikan dan mengidentifikasi waktu kelonggaran (Slack) paling lambat sebuah kegiatan dapat dimulai tanpa menghambat jadwal proyek keseluruhan, metode ini juga mampu melakukan analisis terhadap sumber daya yang dipakai dalam proyek (biaya) agar jadwal yang dihasilkan akan jauh lebih optimal dan ekonomis.

Suatu proyek menggambarkan hubungan antara waktu terhadap biaya (lihat Gambar 4.1). Perlu dicatat bahwa, biaya disini merupakan biaya langsung misalnya biaya tenaga kerja, pembelian material dan peralatan) tanpa memasukkan biaya tidak langsung seperti biaya administrasi, dan lain-lain. Adapun istilah-istilah dari hubungan antara waktu penyelesaian proyek dengan biaya yang dikeluarkan adalah sebagai berikut:

1. Waktu Normal

Adalah waktu yang diperlukan bagi sebuah proyek untuk melakukan rangkaian kegiatan sampai selesai tanpa ada pertimbangan terhadap penggunaan sumber daya.

2. Biaya Normal

Adalah biaya langsung yang dikeluarkan selama penyelesaian kegiatan-kegiatan proyek sesuai dengan waktu normalnya.

3. Waktu Dipercepat

Waktu dipercepat atau lebih dikenal dengan Crash Time adalah waktu paling singkat untuk menyelesaikan seluruh kegiatan yang secara teknis pelaksanaannnya masing mungkin dilakukan. Dalam hal ini penggunaan sumber daya bukan hambatan.

4. Biaya untuk Waktu Dipercepat

Atau Crash Cost merupakan biaya langsung yang dikeluarkan untuk menyelesaikan kegiatan dengan waktu yang dipercepat.

Mempercepat Waktu Penyelesaian

Tujuan pokok untuk mempercepat waktu penyelesaian adalah memperpendek waktu penyelesaian proyek dengan kenaikan biaya yang seminimal mungkin. Proses mempercepat waktu penyelesaian proyek dinamakan Crash Program. Akan tetapi, terdapat batas waktu percepatan (crash time) yaitu suatu batas dimana dilakukan pengurangan waktu melewati batas waktu ini akan tidak efektif lagi.

Dengan menggunakan crash schedule, tentu saja biayanya akan jauh lebih besar dibandingkan dengan normal schedule. Dalam crash schedule akan dipilih kegiatan-kegiatan kritis dengan tingkat kemiringan terkecil untuk mempercepat pelaksanaannya. Langkah ini dilakukan sampai seluruh kegiatan mencapai nilai crash time-nya. Perhitungan yang dilakukan untuk menentukan sudut kemiringan (waktu dan biaya suatu kegiatan) atau lebih dikenal dengan slope adalah:

Biaya Dipercepat – Biaya Normal

            Slope Biaya =  

Waktu Normal – Waktu Dipercepat

Ilustrasi 3

Diberikan tabel sebagai berikut:

Kegiatan Kegiatan

Mendahului Waktu yang dibutuhkan (Minggu) Biaya

(Dalam $)

Normal Crash Normal Crash

A        - 4 2 10.000 11.000

B        A 3 2 6.000 9.000

C        A 2 1 4.000 6.000

D        B 5 3 14.000 18.000

E        B,C 1 1 9.000 9.000

F        C 3 2 7.000 8.000

G        E, F 4 2 13.000 25.000

H        D, E 4 1 11.000 18.000

I        H, G 6 5 20.000 19.000

a Tentukan waktu penyelesaian proyek serta biayanya!

b. Tentukan waktu senggang bebasnya dan lintasan kritis normal!

c. Dengan mempersingkat waktu proyek selama tiga minggu, tentukan kegiatan-kegiatan apa saja yang pelu dipersingkat dan tentukan total biaya proyeknya!

Jawaban

Bentuk jaringan kerja dari proyek di atas adalah:

a. Diperoleh waktu penyelesaian proyek adalah 22 minggu dengan biaya yang dikeluarkan adalah (10.000 + 6.000 + 4.000 +14.000 + 9.000 + 7.000 + 13.000 + 11.000 + 20.000 = $ 94.000

b. Berikut ini cara memperhitungkan free slack dan menemukan lintasan kritisnya.

Kegiatan A B C D E F G H I

TS 0 0 2 0 4 2 2 0 0

FS 0 0 1 0 0 0 0 0 0

Kegiatan Kritis : A, B, D, H, I

Jalur Kritis : 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 9

c. Untuk mempersingkat waktu penyelesaian proyek dengan menggunakan crash program dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Menghitung nilai slope masing-masing kegiatan, Kegiatan A B C D E F G H I, Slope 500 3000 2000 2000 0 1000 6000 2333 9000,
2. Mengurangi waktu penyelesaian proyek dengan menekan sebanyak mungkin kegiatan-kegiatan kritis yang mempunyai slope terkecil. Dari tabel di atas kegiatan kritis dengan slope terkecil adalah kegiatan A. Dengan demikian kegiatan A dapat ditekan sebanyak 2 minggu (4  2). Berikut ini perubahan waktu penyelesaian proyeknya: Diperoleh waktu penyelesaian proyek adalah 20 minggu dengan biaya adalah $94.000 + (22 – 20) 500 = $95.000
3. Dikarenakan waktu penyelesaian belum sesuai yang diharapkan (3 minggu) maka perlu menekan aktivitas kritis lain yang memiliki slope terkecil setelah A yaitu kegiatan D sebanyak 1 minggu (5  4). Waktu penyelesaian proyek yang diperoleh: Diperoleh waktu penyelesaian proyek adalah 19 minggu dengan biaya adalah $95.000 + (20 – 19) 2.000 = $97.000

Related Posts:

Tweet